遗传算法是一种基于生物进化和遗传变异理论的自适应全局优化概率搜索算法,它具有全局搜索的能力,被广泛地应用于各个学科领域。但在算法理论及性能方面尚有不足之处,因而对其进行研究、改进具有理论意义和实用价值。在本文中,作者对交叉算子及模式理论进行了推广性研究,并且通过改进遗传算法的编码方式,设计了一种新的算法——模式算法,并通过数值模拟得出了一些有意义的结论。 本文由五个部分组成,第一章介绍了问题的来源及研究现状;第二章介绍了本文所用到的一些预备知识,首先介绍了简单遗传算法的特点及应用,其次描述了遗传算法的求解过程,然后介绍了遗传算法的基本理论及收敛性定理并且对交叉算子和模式理论进行了推广性研究;第三章给出了模式算法的求解步骤及收敛性定理;第四章给出了模式算法的数值模拟结果;第五章对全文进行了总结和展望。