由于保险公司风险经营规模的不断扩大,用单一险种的风险模型来描述风险过程存在了局限性。本论文在已有结论的基础上,从不同的角度对几类多险种风险模型进行了讨论。(一)多险种复合Poisson过程。论文第三章将经典风险模型推广到多险种复合Poisson过程。这一章对破产概率的研究都是基于对贴现惩罚函数的研究。我们先求出贴现惩罚函数的积分—微分方程、积分方程;然后用两种方法求出贴现惩罚函数的Laplace表示;最后利用破产概率与贴现惩罚函数的关系,求出破产概率的Laplace表示。(二)带干扰的多险种复合广义齐次Poisson过程。论文第四章将多险种复合Poisson过程推广到多险种复合广义齐次Poisson过程,并加入了随机干扰项。首先用鞅方法求出了模型的破产概率的一般表达式及调节系数;其次将其破产概率分解为由随机扰动引起的破产概率和由索赔引起的破产概率,求出了他们在一定条件下的积分方程、积分—微分方程,还证明了他们的一些性质;最后求出了当索赔额为指数分布时他们的显示表示。(三)索赔相关的多险种风险过程。论文第五章将多险种复合Poisson过程推广到索赔次数依照一定规律相互关联的索赔相关过程。我们首先得到了模型的一些数字特征和性质;在此基础上,我们利用鞅方法求出了破产概率的上界和破产概率的一般表达式;最后将索赔相关与独立的情况进行了比较,得出了索赔相关时风险性更大的结论。