【摘 要】
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多尺度模拟是当前海洋数值模式的一个重要发展方向。对于一些特定的研究目标,例如研究区域内小尺度过程,或者存在复杂岸线的计算区域,为平衡增大网格分辨率的需要以及模式计算负担的加重,网格局部加密是一种常见的处理方法。非结构网格模式天生适合多尺度模拟,但在算法等方面不及结构网格模式成熟;结构网格模式需要借助网格加密嵌套技术,但仍保持了其原有的特性和优势,即空间上方便构造有限差分格式,且易于应用高阶精度数值
【基金项目】
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河口海岸学国家重点实验室项目“新型河口海岸数值模式”(SKLEC-2017TASK02);
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多尺度模拟是当前海洋数值模式的一个重要发展方向。对于一些特定的研究目标,例如研究区域内小尺度过程,或者存在复杂岸线的计算区域,为平衡增大网格分辨率的需要以及模式计算负担的加重,网格局部加密是一种常见的处理方法。非结构网格模式天生适合多尺度模拟,但在算法等方面不及结构网格模式成熟;结构网格模式需要借助网格加密嵌套技术,但仍保持了其原有的特性和优势,即空间上方便构造有限差分格式,且易于应用高阶精度数值格式,计算效率高。本文开发了一套基于双向加密嵌套方法的非结构四边形网格有限差分河口海岸三维数值模式(Unstructured quadrilateral grid,Finite-Differencing,Estuarine and Coastal Ocean Model,UFDECOM)。模式基于一套引入非正交曲线坐标和垂向坐标变换的海洋原始方程组,网格具备多区域嵌套和多重加密的特性,并删除了无效网格以及高分辨率网格覆盖的低分辨率网格,对有效水平网格采取一维顺序编号方式,相比国际上已有的结构网格嵌套模式,避免冗余计算,极大地提升了计算效率,并采用“Arakawa C”变量配置方案。在数值计算格式上,隐式处理垂向湍流粘滞扩散项,显式处理其余各项,并对模式代码进行Open MP并行计算改写以优化计算速度。粗细网格间的信息交换依赖于原创的虚拟网格方法,虚拟网格的值由实际网格点的值插值得到。模式采用高阶精度无振荡的HSIMTTVD(high-order spatial interpolation at the middle temporal level with a TVD limiter)平流格式来计算物质输运方程中的平流项,作者基于此平流格式提出新型的HSIMT抛物线插值法和HSIMT平流等效插值法用于虚拟网格插值,其优势在于与模式具有很强的适配性且精度高。UFDECOM应用通量修正算法保证嵌套模式的守恒性。本文得到的主要结论如下:(1)理想盐度平流实验的结果显示,在盐水团从粗网格向细网格平流的过程中,高阶的二次插值法与HSIMT抛物线插值法最为平滑地保持了计算域的最大值。插值方法会给数值求解引人震荡,而HSIMT抛物线插值法表现最为平稳。二次插值法和HSIMT平流等效插值法则对嵌套模式的物质守恒最为有利。(2)作者将UFDECOM应用于长江口北槽区域的一个实际算例以验证模式并进一步评估不同插值方法。对各验证指标的统计结果以及流速流向和盐度过程线分析可知,新模式能够成功地模拟水动力过程,但在模拟盐度输运过程时相对传统结构网格模式精度明显降低。应用HSIMT抛物线插值法的嵌套网格模式在所有新模式试验中表现最佳。通过进一步的试验和讨论,作者证实用于加密边界守恒的通量修正方法降低了新模式在求解盐度输运方程时的精度。新模式在进一步对2020年5月六个浮标数据的验证中同样表现良好。(3)本文使用新模式对2014年2月长江口的极端严重盐水入侵事件进行模拟。模式网格针对盐水入侵的关键通路进行局部加密。模拟的水位与盐度同实测数据拟合良好,新模式成功复现该次盐水入侵过程,对其应用于实际算例的能力给出了强有力的证明。
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