作为一种市场中性的交易策略,配对交易早已被应用于各类投资实践中,但是由于股票市场的波动性和不确定性,配对交易依然可能存在较大的损失风险,因此合理的交易阈值有助于更好的规避风险同时获得更高的收益.国内基于随机控制方法在配对交易方面的研究相对较少,本文主要研究了在几何布朗运动模型下最优阈值的设立与求解.研究过程中,首先设立买卖两条阈值曲线,随后加入止损曲线,并设立止损后新开仓曲线组成新的开仓区域.根据实际交易场景给出回报函数vi(x1,x2),通过最大化回报函数,将最优阈值问题转化为随机控制问题,求解相应的HJB方程,得到最优阈值,并给出其验证性定理.随后本文通过数值模拟和市场实证对最优阈值的效果进行检验.结果显示,在北京银行和华夏银行的配对交易中,年化收益率为14.55%,高于距离方法5.36%,最大回撤相对止损前降低1.99%,比距离方法低10.03%.在铁矿石和橡胶配对交易中,年化收益率为32.94%,比距离方法高16.83%,最大回撤与距离方法相当,在控制风险的同时取得了不错的收益.最后本文进行了O-U模型下的拓展研究.