当海洋表面波从深海向近岸浅水传播时,会发生反射、折射和衍射现象直至波破碎和消散.物理实验、数值计算和解析计算是波浪传播模拟的三种常用方法,其中解析计算因其精确度高、成本低、时间省,被广泛用于理论分析和对数值解的检验.海洋表面重力波按波长分类可分为长波、中波、短波三个波段.通常的长波方程只适用于长波或浅水范围,有一定的局限性.本文选用修正缓坡方程作为控制方程,并在公共边界采用质量守恒的跳跃边界条件,如此,不仅可以使修正缓坡方程适用于斜率不超过5.67：1的较陡峭海底地形,还可以涵盖从长波(浅水)到短波(深水)的所有宽广波场.本文拟研究两类地形,一是单个的二维任意理想截顶潜堤,二是三维水下截顶任意理想浅滩.利用最新建立的谱空间的显式修正缓坡方程,本文构造了全波谱宽广波场被二维任意理想截顶潜堤反射以及被三维水下截顶任意理想浅滩作用时修正缓坡方程的级数形式解析解,并给出了两种情形下级数解的收敛性分析.通过与前人有关长波方程的解析解对比,发现它们在长波范围内相互非常吻合.基于新的全波谱的解析解,我们对潜堤的各种因素(宽度、浸没度、形状)对反射效应和三维截顶理想浅滩的大小、浸没度和形状等对波放大的影响给出了分析讨论.