【摘 要】
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假设p是素数,r ∈ N+,Fq是元素个数为q = pr的有限域.令SO(3,Fq)及CO(3,Fq)分别表示Fq上的3维特殊正交群及共型正交群.考虑它们自然地作用在多项式环Fq[x1,x2,x3]上.本文证明
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假设p是素数,r ∈ N+,Fq是元素个数为q = pr的有限域.令SO(3,Fq)及CO(3,Fq)分别表示Fq上的3维特殊正交群及共型正交群.考虑它们自然地作用在多项式环Fq[x1,x2,x3]上.本文证明了不变量环Fq[x1,x2,x3]SO(3,Fq)是超曲面代数,即存在4个不变量 Q30, Q31,Q2*,Q4 ∈ Fq[x1,x2,x3]SO(3,Fq)使得Fq[x1,x2,X3]SO(3,Fq) = Fq[Q30,Q31,Q2*,Q4].我们还找到了不变量环Fq[x1,x2,x3]CO(3,Fq)的一组生成元以及它在某齐次参数系(HSOP)上的一组自由基.
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