随着科技的进步和社会的发展,河道和地下水的污染问题日渐严重。水环境的污染严重影响了经济的发展和居民的日常生活,解决水环境污染问题迫在眉睫。论文采用广义有限差分法（GFDM）和特征值正交分解法（POD）分别离散对流扩散方程的空间项和时间项,并首次采用二者结合的GFDM-POD方法对河道和地下水的污染物扩散问题进行数值求解,模拟污染物扩散过程。论文首先将GFDM-POD方法应用于一个基于对流扩散方程的数学问题中,分析四种不同计算条件下的计算结果,探究其适用性。计算条件分别为:正方形计算域第一类边界条件、消波块形计算域第一类边界条件、圆形区域一二类边界条件共存、圆环形区域一二类边界条件共存。同时设置GFDM方法和常用的时间离散方法Crank-Nicolson（CN）相结合的GFDM-CN方法作为对照组,对比两种方法的计算误差和计算时间,并对GFDM-POD方法中的关键参数:计算总点数N、时间间隔（35）t、降维维度k、快照数tsnap进行初步测试。研究结果表明GFDM-POD方法具有较高的精度和计算效率,适用性较强。随后将GFDM-POD方法应用于河道污染物扩散问题的物理案例中,河道部分四个案例,分别为:有机污染物河流水质模型、平面浅滩污染物运移、明渠水流水质模型、感潮河段污染物运移。同时,引入GFDM-CN方法作为对照组,并继续对方法中的关键参数进行测试。从四个案例的计算结果和计算时间可以看出GFDM-POD方法在这类问题中具有高精度和高效率的特点;而从计算总点数N和时间间隔（35）t的测试结果可以看到该方法与其他数值方法有类似的特点,计算总点数N需要取到足够大,时间间隔（35）t需要取到足够小才能满足精度要求。最后,将GFDM-POD方法应用于地下水污染物扩散问题的物理案例中,分为四个案例,分别为:城区地下水溶质运移、地下水奇异摄动对流扩散、Dirichlet边界地下水对流扩散、Neumann边界地下水溶质运移。同样设置GFDM-CN方法作为对照组,并对方法中的四个关键参数进行测试。计算结果除了反映出GFDM-POD方法在此类问题中精度较高的特性之外,也证明了其较大的适用范围;在计算时间方面,GFDM-POD方法在计算点数和步长数越多的情况下,时间减少的程度越大;通过关键参数的测试发现降维维度k对于方法的精度影响较大,而快照数tsnap对于方法的计算时间影响较大。