不确定时间序列预测方法及其应用研究

来源 :哈尔滨工程大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:qimao1986
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时间序列分析作为数理统计学的一个专业分支,具有数据分析能力和独特的处理方法。在各种偶然因素的作用下,时间序列数据除了具有随机特性,数据之间还具有一定的统计上的相互关系。另外从系统的角度来看,时间序列在实际系统中具有时序性。而时间序列建模是一个创建特殊数学模型的过程,利用该数学模型,可得到输入数据与输出数据之间的联系,并能够根据已知的历史数据进行数据运算和输出,进而预测未来数据。随着人类社会和科学技术的进步与发展,各种系统的不确定性问题开始逐渐地引起人们的重视,不确定性系统的研究也日益深入。对于时间序列数据而言,同样存在类似的问题,如何根据时间序列数据存在的不确定性进行较准确的时间序列预测,是不确定性时间序列研究的主要内容。  因此本文针对不确定性时间序列预测方法中存在的主要问题,从不确定性因素以及不确定属性等多个角度,展开了以下几个方面的研究工作。  (1)针对通信数据具有时间序列数据突发性以及季节性较强的特点,研究一种有效的预测模型。由于灰色模型 GM(1,1)自身的有效性和粒子群优化方法修正模型参数以及残差的能力,研究结合两者特点的混合灰色预测模型。首先研究利用数据本身横向增长趋势特征以及纵向季节约束特征,设计数据短期以及季节因素预测的方法。然后基于粒子群优化方法研究提高预测模型自适应能力的方法,从而使得所建模型具有较高的预测准确性以及良好的自适应性。  (2)研究基于谱聚类及模糊时间序列的话务量预测方法(HFTS-SC)。首先,通过概率模型生成每个基站的详细话务量,进而预测下一个时间周期的基站话务量,并重点研究模糊时间序列预测模型存在的论域划分缺乏有效性的问题;其次,研究基于谱聚类进行论域划分以及提取模糊集合隶属度函数的方法;再次,研究基于 Markov链模型构建模糊状态间转移关系的方法;最后,研究基于去模糊化进行预测的方法。  (3)针对一般预测方法无法对不确定性较强的时序数据进行建模问题,研究基于高阶 Markov链模型的时间序列预测模型。首先研究基于 k-means聚类算法处理转移状态的方法,然后研究如何利用树形结构构建高阶 Markov转移状态矩阵以及如何通过预测精度优化聚簇个数,使得所建模型在面向具有较强随机性与趋势性的数据时,具有较好的建模能力以及自适应能力。  (4)针对现实世界中的观测对象多由成因或环境而具有不确定性,使得同一观测对象可能出现不同观测结果的问题,研究一种基于直方图核密度的不确定时间序列预测方法。首先研究基于直方图和密度非参估计计算各离散不确定观测值分布密度函数的方法;然后研究如何计算不确定时间序列的期望,从而可以利用灰色模型进行短期预测;接着针对所有可能的分布密度分类,研究利用二阶概率转移矩阵构建分布密度类型间转移关系的方法;最后基于预测期望与分布密度类型进行预测。  最后,总结论文工作,并提出了进一步的研究重点。
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