约瑟夫森结神经元的提出为研究神经网络提供了一个新的工具。本文将约瑟夫森结神经元与量子计算相结合，研究基于约瑟夫森结的量子神经网络及其性能。首先，研究了约瑟夫森结的动作电位、不应期、阈值以及二叉性等生物神经元特性，并在实验中加以仿真。仿真结果验证了约瑟夫森结神经元具有生物神经元的动力学特性。其次，研究了约瑟夫森结量子神经元模型及其特性。在约瑟夫森结特性的研究结果基础上，提出了一种基于约瑟夫森结的量子神经元模型，设计了该模型的学习算法，并对其收敛特性进行分析。结合量子计算理论，分析了该约瑟夫森结量子神经元的量子逻辑运算功能，分析结果表明，该量子神经元可以实现量子非门、Hadamard门以及经典神经元无法完成的异或运算，并具有与经典两层前向网络相当的非线性映射能力。最后，研究了约瑟夫森结量子神经网络模型及其特性。设计了基于约瑟夫森结神经元的神经网络及其学习算法，并将该神经网络应用于函数逼近。实验结果表明，约瑟夫森结神经网络的函数逼近性能比采用sigmoid函数的神经网络更好。在此基础上，借用量子能级概念，设计了基于量子能级概念的约瑟夫森结激励函数，提出了一种基于量子能级约瑟夫森结的量子神经网络模型，设计了该模型的学习算法，并将该模型应用于三分类问题。仿真结果表明，约瑟夫森结量子神经网络比约瑟夫森结神经网络的分类结果更加准确。