【摘 要】
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自然的本质是非线性的,面对具有无穷层次和无穷嵌套结构的事物,传统理论已经无能为力.分形理论是解决此类问题的一种新的方法和手段,它能够透过杂乱无章、混沌复杂的现象和不
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自然的本质是非线性的,面对具有无穷层次和无穷嵌套结构的事物,传统理论已经无能为力.分形理论是解决此类问题的一种新的方法和手段,它能够透过杂乱无章、混沌复杂的现象和不规则的形态,揭示隐藏其背后的不变性规律以及局部和整体之间的内在联系.自相似性或标度不变性是分形理论的重要研究方向.分形内任何一个相对独立的部分,在一定程度上都是整体的再现和缩影.分形压缩是分形理论的一个重要应用领域,其高压缩比的优点给图像编码提供了新的思路,但其编码时间过长的弊病又阻碍了其进一步发展.作者在导师利用统计不变量描述分形的自相似性的学术思想指导和启发下,采用数值计算与计算机数学实验相结合的方法,着重研究了M-J分形的标度不变性及分形图像压缩算法.
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