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在马氏过程构造论的许多相关著作中,对于生灭过程的构造很早就有关注。本文针对单边生灭过程,首先讨论了它的数字特征,然后讨论生灭矩阵Q所对应的极小过程的概率特征,其中的创新点是根据边界点的分类讨论各种情况下的R-K紧化;最后根据得出的结论,结合概率直观,利用马氏过程的游程测度和边界过程的相关理论,通过具体计算,给出单边生灭过程的全部构造。