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现代信息技术的许多领域都涉及求解复杂的电磁场问题，这促使许多高效、实用的电磁算法发展起来。但是，对于三维电大尺寸、高媒质参数、高对比度复杂介质结构电磁散射特性的快速、有效分析仍然面临挑战。为应对这样的挑战，本文研究基于电磁场体积分方程的区域分解方法，并研究在区域分解方法基础上进一步减少存储需求，提高计算效率，增强内迭代收敛性的方法。主要贡献如下: 1.提出了基于体积分方程的矩量法(VIE-MoM)矩阵的快速填充方法。该方法对剖分单元进行统筹安排，消除了冗余计算，使矩阵填充时间减少了约80％。 2.提出了基于体积分方程的拟合Green函数快速Fourier变换法(VIE-FG-FFT)。该方法通过拟合Green函数到均匀笛卡尔网格节点上，使得矩阵-向量积可被FFT加速，其计算复杂度为O(N log N)，存储复杂度为O(N)，其中N是未知量个数。与先前出现的基于FFT的方法比较，VIE-FG-FFT具有精度高、预处理时间少的优点。特别地，利用拟合Green函数步骤与媒质参数无关的特点，进一步将VIE-FG-FFT的应用范围扩展到了电各向异性介质目标。 3.提出了基于体积分方程的重叠型区域分解方法(VIE-ODDM)及其严格的数学建模步骤。该方法将一个电大尺寸介质目标的VIE-MoM模型的全局求解问题方式转化为许多子域问题进行局部迭代求解，大幅度降低了内存需求，能够有效地求解那些其快速算法模型对用户计算机太大的介质体电磁散射问题。特别地，从理论和数值的角度研究了VIE-ODDM的外迭代格式的收敛性，证明是非常好的，并进一步将VIE-ODDM的应用范围扩展到电各向异性介质目标。 4.提出了基于体积分方程的重叠型区域分解方法与拟合Green函数快速Fourier变换法的混合的方法(VIE-ODDM-FG-FFT)。该方法保持了VIE-ODDM的优点，进一步降低了存储需求，大幅度提高了计算效率，增强了内迭代的收敛性。与采用多层快速多极子算法(MLFMA)加速的方法比较，这里没有“次波长中断”问题。此外，由于引入了嵌套均匀笛卡尔网格方案，即使在媒质参数分布很不均匀的情形（如高对比度结构），该方法的计算效率也不会受到重大影响。 5.提出了基于体积分方程的非重叠型区域分解方法(VIE-NDDM)并与FG-FFT形成混合方法。与VIE-ODDM不同，VIE-NDDM采用显式边界条件来形成各相邻子域之间的信息耦合，从而省去了构造缓冲区的工作量，减少了算法的预处理时间。类似于VIE-ODDM-FG-FFT那样，FG-FFT的引入进一步降低了存储需求，大幅度提高了计算效率。