低密度奇偶校验(Low Density Parity Check,LDPC)码以具有非常逼近容量限的优异性能在通信编码领域引起了广泛关注,并且已被应用于各个方面,包括太空及卫星通信,无线通信,磁记录和网络包传输等。本文研究的主要目的是实现LDPC码的优化设计。本论文的主要工作为:一、在分析LDPC码的Tanner图中的环在校验矩阵中的形状的基础上,提出了两种环数检验算法,1、提出了基于逐点搜寻法的短环(四环,六环)检验算法。在分析LDPC码在Tanner图中的环在校验矩阵中的形状的基础上,根据组成短环(四环,六环)的“1”之间的相对位置关系,在校验矩阵中依次搜寻符合上述关系的点的组合从而对校验矩阵中的短环(四环,六环)数进行统计。2、提出了基于排列组合法的短环(四环,六环,八环,十环)检验算法。该方法首先对校验矩阵中一定数目的行组合中的短环(四环,六环,八环,十环)数进行统计,然后将所有行组合中的环数相加即可得到校验矩阵中的环数。环数检验算法除了可以对已知校验矩阵中的环数进行检验外,还可以用于设计性能优异的大围数准循环(Quasi-Cyclic,QC)码。二、本文还提出了一种性能优异的LDPC码的设计方法,该方法利用三个不同的子矩阵分别进行文中提到的移位运算,然后组合成为基本矩阵,基本矩阵可以避免短环(四环,六环)的存在,最后将基本矩阵用单位矩阵及其移位矩阵扩展即可生成校验矩阵。利用本文设计出的校验矩阵所对应得生成矩阵对随机信息进行编码,AWGN信道下的仿真结果表明具有逼近随机LDPC码的误码率性能。