两相流体流动问题是一类广泛存的物理问题，实现两相流动的数值模拟从而准确预测它的流动行为和规律，将会有重要的实际应用价值。不混溶的两相流体流动过程中存在移动的相界面，而且流动情况受众多因素的影响，流动情况相当复杂，所以目前传统的数值模拟方法在这方面的遇到很多困难。格子Boltzmann方法(LBM)是一种有效的解决物理问题的全新的介观方法，为解决两相流动问题提供了一个全新的思路。本文研究内容来自于国家自然科学基金项目“基于格子Boltzmann方法粘弹流体挤出胀大及多相流动的数值模拟研究”，旨在建立多相流数值模型并分析其流动规律。　　首先基于两相颜色模型，运用格子Boltzmann方法研究了不同参数对两相牛顿流体方腔入口流动的影响。数值计算结果表明:界面张力因子Ak会明显影响方腔入口流动的流形，当Ak=0.01时流动中形成的相界面相对稳定，其值为0.1或0.001甚至更小时则稳定性较差;同时密度比γ和入口速度u0都会在一定程度上影响流体达到稳定界面时竖直方向上的宽度;另外界面张力因子和入口速度也会影响边界角点处涡旋的形状和位置。　　接着在之前计算模型的基础上将入口流体替换为幂律流体，模拟了幂律-牛顿两相流体的方腔入口流动，并探究了幂律指数n和入口速度u0对于该流动行为的影响。结果表明:n能够显著地影响幂律流体在方腔入口流中的流动形态、速度分布以及粘度分布。首先在相同的入口速度下，n＞1的胀塑性流体相对于n＜1的拟塑性流体水平速度更加集中于中心轴线附近，竖直方向上的速度梯度更大，靠近上下边界的流体流动更不稳定，出现更多涡旋。其次相同幂律指数，随着入口速度增加，流场内水平速度和粘度的分布更加不均匀，出现了2个甚至更多的涡旋。　　最后将颜色模型应用到共挤出流动中，分别对牛顿-牛顿两相流体和幂律-牛顿两相流体在平行平板间的复合流动进行了数值模拟。分别探究了粘度v和密度γ对牛顿流体共挤出流动行为的影响以及幂律指数和入口速度对幂律流体共挤出流动行为的影响。