本文主要研究扩散方程中心型有限体积格式中的节点辅助未知量插值算法。首先,介绍了若干节点未知量插值算法,包括EMPFA、线性精确显权(LPEWI&LPEWII)等,简要分析了已有节点未知量插值算法的保正性。接着,为构造保正的节点未知量插值算法,在EMPFA的基础上,通过给出参数τk的新算法,得到EMPFA-τk插值算法。当扩散系数为标量时,在三角网格上可以严格证明新的插值算法具有保正性,数值算例验证了该插值算法的有效性和理论分析的正确性。然后,在LPEWII的基础上,利用EMPFA-τk插值算法中τk的新算法,得到LPEWII-τk插值算法。在一定假设条件下,可以证明LPEWII-τk在多边形网格上的保正性,数值算例验证了理论分析结果。最后,基于LPEWII-τk插值算法,构造了一个非线性保极值格式。当扩散系数为标量时,可以严格证明此格式满足离散极值原理,同时数值算例验证了相关理论分析。