论文部分内容阅读
在小区域估计研究中,根据对数据有无假定的模型导出的分布假设,可分为基于设计和基于模型的估计方法。基于设计指直接估计利用调查权重以及相应推断基于样本设计导出的概率分布,基于模型指直接估计一般不利用调查权重以及相应的推断基于假定的模型导出的概率分布。本文首先从考察无分布假设,存在小区域的多区域独立同分布同方差类型的数据出发,到探索有分布假设,存在小区域的多区域同分布且区域间存在空间相关性类型的数据。对不同数据类型进行了如下研究: 第一,针对多区域独立同分布同方差数据,根据单区域组合估计量,利用了一种公共最佳权重James-Stein估计量,通过实例分析和数值模拟发现该方法估计精度要高于组合估计量。 第二,在对消除同方差条件的数据下,首先,实例验证非参数经验贝叶斯针对该数据类型适用范围狭窄的现象;进而结合疾病地图理论,利用参数经验贝叶斯方法下的Poisson-Gamma模型,其中用牛顿-拉夫逊迭代计算基于该数据模型下极大似然估计法和交叉迭代法的参数数值解;最后通过实例分析和数值模拟验证了该模型具有更高的估计精度。 第三,在消除同方差且区域间存在空间相关性的条件下,基于EM算法和极大似然估计方法分别计算无辅助变量和有辅助变量的Log-Normal模型的参数,通过实例分析和数值模拟表明Log-Normal模型比Poisson-Gamm模型具有更高的估计精度。并且给出了并分析实例的疾病地图。