【摘 要】
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本论文涉及两类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的计算问题。我们以单位正方Q=[0,1]2作为种子集,分别用两族迭代函数系统生成两类自相似集合并试图确定它们的Hausdorff测度。
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本论文涉及两类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的计算问题。我们以单位正方Q=[0,1]2作为种子集,分别用两族迭代函数系统生成两类自相似集合并试图确定它们的Hausdorff测度。首先证明这两类集合均具有一个特别性质,即使用方法Ⅰ与方法Ⅱ得到的测度值是一致的,其次构造支撑在其上的分布函数。最后将质量分布原理用于这个分布函数来得到这些集合的Hausdorff测度的下界。而Hausdorff测度上界的估计使用常规的覆盖方式来取得。我们考虑的第一个集合C,它的Hausdorff维数为s=log43,生成它的迭代函数系为我们考虑的第二个集合T,它的Hausdorff维数为s=1,生成它的迭代函数系为关于上述两个集合我们得到了及
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