随着航天技术的成熟和发展,空间任务趋于复杂,对航天器轨道和姿态的动力学建模和控制要求提出了更高的要求。此外,姿态运动和轨道运动之间的耦合影响、外界干扰和模型不确定性的存在使航天器姿轨一体化动力学建模和控制问题更加复杂化。在此背景下,本文研究了基于对偶四元数的航天器姿轨一体化动力学建模及有限时间控制问题。主要完成了如下几个方面的工作:利用对偶四元数可以在同一数学框架内同时描述姿态运动和轨道运动的优势,研究了基于对偶四元数的航天器姿轨一体化运动模型。首先利用对偶四元数以一体化的形式描述航天器的一般性空间运动,建立了单航天器姿轨一体化运动学和动力学模型:在此基础上,推导了航天器相对运动姿轨一体化动力学和运动学模型;针对航天器动力学模型中存在的姿态轨道耦合问题,进行了姿态轨道耦合特性分析;并针对存在质量和转动惯量不确定性的情况,分析动力学模型中由模型不确定性引起的干扰。针对航天器姿轨一体化跟踪控制问题,设计了 PD控制器,并利用Lyapunov理论证明了系统的渐近收敛。最后进行数学仿真验证动力学模型的正确性。针对航天器相对运动姿轨一体化控制问题,在建立了刚体航天器姿轨一体化动力学模型的基础上,在考虑了存在外部干扰和模型不确定性的情况下,设计了滑模变结构控制器,并选取合适的Lyapunov函数对系统的稳定性进行分析;设计快速终端滑模控制器,实现航天器姿轨一体化有限时间控制;针对控制器产生的奇异问题进行了深入研究,并设计了非奇异终端滑模控制器,并利用Lyapunov理论证明整个闭环系统的全局有限时间收敛。最后对控制器进行数学仿真验证其有效性和可行性。当由于空间环境的复杂性,而不能获知外部干扰和模型不确定性的信息时,设计了两种自适应控制器。第一种是可对模型参数进行自适应辨识的自适应滑模控制器;第二种是不含模型参数的鲁棒自适应控制器。两种控制器均能保证闭环系统的全局渐近稳定,误差对偶四元数和对偶旋量误差可渐近收敛到平衡点,并对外部干扰及模型不确定性具有更强的鲁棒性。通过数学仿真验证所设计控制器的有效性和可行性。