【摘 要】
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流密码具有实现简单、便于软硬件实施、加密和解密的速度快的特点,使得流密码在实际中广泛应用,特别是在政府、军事及外交部门.流密码的安全性很大程度上取决于密钥流的特性.严格来讲,流密码系统中用来作密钥流序列的是伪随机序列.作为密钥流的伪随机序列需要满足平衡性、周期较大、低相关性、随机性等性质.伪随机序列的非线性复杂度是衡量序列随机性的重要指标之一.在欧洲eSTREAM计划中,流密码的设计日趋多样化,基
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流密码具有实现简单、便于软硬件实施、加密和解密的速度快的特点,使得流密码在实际中广泛应用,特别是在政府、军事及外交部门.流密码的安全性很大程度上取决于密钥流的特性.严格来讲,流密码系统中用来作密钥流序列的是伪随机序列.作为密钥流的伪随机序列需要满足平衡性、周期较大、低相关性、随机性等性质.伪随机序列的非线性复杂度是衡量序列随机性的重要指标之一.在欧洲eSTREAM计划中,流密码的设计日趋多样化,基于非线性反馈移位寄存器的算法相继被提出,极大地促进了流密码的发展.非线性反馈移位寄存器已经成为密钥流生成器的重要设计组件,与非线性反馈移位寄存器相对应的是非线性复杂度,因而研究序列的非线性复杂度具有重要的实际意义.构造极大非线性复杂度的序列是非线性复杂度研究中的一个重要问题.本文构造出环Zp上所有长度为n并且非线性复杂度为n-5的序列.具体可以分为两个部分,一方面当非线性复杂度小于序列长度一半时,改变序列最后一个元素,非线性复杂度发生跳跃,再通过研究序列非线性复杂度的值与其长度为c（sn）的互不相同子序列个数之间的关系确定序列结构;另一方面通过非线性复杂度大于序列长度一半时,扩展任意一位元素非线性复杂度保持不变的特点确定序列结构.结合两者探究长度为n非线性复杂度为n-5的p元序列结构,并得出其数目.
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