随着新时代信息技术的日益进步和新冠疫情下的行业变革,我国对集成电路的发展需求愈加迫切,高端光刻机研发的重要性与日俱增。在光刻机研发过程中,对光学检测设备有极高的检测精度需求,光学镜片作为光学检测设备重要的元器件,其表面质量是影响检测设备性能最直接的关键因素。镜片的面形与其支撑结构的精度息息相关,完整的光机系统在加工制造、装配使用等环节中难免会产生误差,其对支撑结构和镜片的影响是本文的研究重点。本文将通过板壳力学计算方法,分析支撑结构的形貌误差对镜片面形的影响。首先,本文运用薄板理论和功的互等定理对均匀和非均匀内点支撑下的镜片表面变形进行理论推导,研究点支撑作用下镜片的面形问题,结合有限元软件验证结果准确性。在算例中,本文引入了包括力学和光学在内的多种精度评价指标,如PV值、RMS值、Zernike系数、挠度等,保证算例的合理性。经过对比验证,本文推导得到的镜片表面变形表达式在内点均匀支撑工况下的求解误差在10%以内,对于内点非均匀支撑工况可以控制到15%以内。其次,考虑镜片组装工况,对镜片支撑结构在外界误差下的影响进行研究。通过阶梯计算法,对光机系统镜框在受到底座误差时的变形进行理论推导,获得镜框位移表达式。利用有限元软件对镜框受到位移误差的工况进行仿真,提取镜框上部分点的位移,与理论推导得到的解析解进行对比。文中给出的两种位移误差函数的工况下,本文的计算误差不到20%,将两个函数复合之后的工况下,本文方法的计算误差小于10%。最后,研究镜框装配误差对“弹性支撑元件-镜片”间接触力的影响规律。通过提出的镜片刚体假设,得到弹性支撑元件与镜片的空间静不定问题的平衡方程、几何方程和物理方程,推导镜片与弹片之间作用力的解析表达式。通过建立“弹性支撑元件-镜片”的完整仿真模型,获取镜片与弹性支撑元件之间的作用力,并分析镜片面形情况,通过有限元仿真和解析解的对比,应用本文方法,支反力的计算误差普遍小于20%,面形参数的误差也控制在20%以下,验证了本文方法在求解镜框总成的变形问题上的准确性。通过上述研究内容,基于理论推导给出了装配误差导致镜片面形变化的求解思路。本文的算例结果表明,本文方法在计算镜片内点支撑的问题时误差不超过15%,计算镜框总成中镜片面形的问题时误差不超过25%,对于实镜片支撑结构设计具有重要指导意义。