【摘 要】
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安全多方计算（Secure Multi-party Computation,MPC）能够为隐私数据的分布式合作计算提供有效解决方案,是密码学领域中的热点研究问题之一。保护隐私的集合计算（Private Set Operation,PSO）作为安全多方计算领域的特定应用问题,允许多个参与者利用各自的隐私集合数据,协作完成特定计算,同时保证计算过程中不泄露任何人的隐私数据。PSO主要包括隐私集合交集计
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安全多方计算（Secure Multi-party Computation,MPC）能够为隐私数据的分布式合作计算提供有效解决方案,是密码学领域中的热点研究问题之一。保护隐私的集合计算（Private Set Operation,PSO）作为安全多方计算领域的特定应用问题,允许多个参与者利用各自的隐私集合数据,协作完成特定计算,同时保证计算过程中不泄露任何人的隐私数据。PSO主要包括隐私集合交集计算（Private Set Intersection,PSI）和隐私集合并集计算（Private Set Union,PSU）,其中PSI协议被广泛应用在隐私数据挖掘、国土安全、人类基因组研究、社交网络等领域。近几年来随着云计算应用的兴起,用户可以借助云服务器强大的存储和计算能力来完成复杂计算,因此云环境下的PSI协议也受到了越来越多的关注。然而,现有的PSI计算协议存在一些问题,如:部分协议存在计算复杂度高或占用大量内存的缺点;协议运行效率较低,存在泄露集合交集基数的问题;大多适用于两方情况下,基于多方的方案较少且难以扩展到云计算平台。因此,本文引入秘密共享技术和共享数据安全排序协议,对高效两方隐私集合运算协议的设计和分析进行了研究,并在云环境下讨论了多方隐私集合运算协议的设计和实现问题。本文的工作主要如下:1.针对现有非云环境下的PSI协议存在的问题,采用（2,3）门限秘密共享方案,基于共享数据安全排序协议,在三方模型下,设计了一个两方隐私集合交集计算（S-PSI）协议。对协议的正确性进行了分析,并在半诚实模型下对协议的安全性进行了证明。实验仿真结果表明,在带宽充足的情况下,用户集合大小为2~8～220时,与现有协议相比,新提出的协议更加高效。分析表明新协议可应用在手机终端等用户集合大小不同的场景。2.设计了一个多数比较相等协议,用于比较多个共享数据是否相等。结合云计算的特点,借助第三方云计算框架,提出了一个云环境下的多方隐私集合交集计算（MS-PSI）协议,同时分析了该协议的正确性,并在半诚实模型下进行了安全性证明。与现有云环境下的多方PSI协议相比,该协议具有计算复杂度低、运行高效、客户端计算量小的特点。3.设计了一个两方隐私集合并集计算（S-PSU）协议和一个适用于云环境下的多方隐私集合并集计算（MS-PSU）协议。分析并证明了它们的正确性以及在半诚实模型下的安全性。
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