起重机在现代工业化的进程中发挥着至关重要的作用,其结构可靠性和安全性也越来越受到学者的广泛关注。起重机主梁作为金属桥架结构的重要组成部分,在起重机工作过程中起着支撑其他设备和传递载荷的作用。所以,起重机主梁的结构的可靠性决定着起重机整机系统的可靠性。目前,对起重机的结构可靠性研究已经取得了大量理论和应用成果。然而,传统的结构可靠性分析方法主要是基于显式功能函数进行研究的,对于起重机金属结构这类大型化、复杂化、非线性的结构而言,要得到精确的显式功能函数并不容易。因此,利用有限元这一数值分析方法,结合结构可靠性随机分析理论发展出的随机有限元法具有重要的工程价值和现实意义。对于上述复杂、高非线性结构的可靠性分析,本文考虑其参数不确定性,提出基于切比雪夫随机展开的非侵入式随机有限元法,实现了在结构有限元分析和可靠性分析不耦合情况下的可靠度计算。该方法以拉丁超立方随机有限元配点技术产生适量样本,拟合切比雪夫正交多项式随机展开模型,避免了求解待定系数时法方程在高阶展开情况下的病态现象,实现复杂结构隐式功能函数的显式化。全面考虑单梁桥机箱形主梁的可靠性因素,建立强度、水平静刚度、垂直静刚度和动刚度四种极限工况的有限元模型;利用灵敏度分析筛选随机变量,探索了配点样本数目对所提方法计算可靠度的影响,并提出取配点样本数目约为两倍拟合模型待定系数个数的最优配点方案。通过将所提出的基于切比雪夫随机展开的非侵入式随机有限元法应用到单梁桥机主梁的强度,水平静刚度、垂直静刚度和动刚度的可靠度计算,结果表明:基于3阶切比雪夫随机展开的非侵入式随机有限元法的可靠度计算精度稍高于2阶方法,且两者都满足要求;文中方法兼顾计算精度和效率,为复杂结构的可靠性分析提供了一条可行思路,具有较好的工程适用性。