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本文主要研究如何降低最短路径树的总代价，在有度约束的情况下如何建立符合条件的最短路径树，并且初步探讨了当边的权值发生改变时如何动态的建立最短路径树。分析了各种算法的复杂度、适用情况和特点，这为后面的工作打下了基础。对已有的一些低代价最短路径树算法进行深入分析，给出了一种带度约束的最短路径树算法，仿真实验结果表明多数情况下能够得到满足度约束条件的最短路径树。同时，该算法也适用于求解不带度约束的最短路径树问题。本文还对最短路径树动态算法进行了初步探讨与研究，给出一种改进的动态最短路径树算法，通过改进搜索过程，拓宽了文献算法的适用范围，使之可以适用于求解动态多播路由问题。最后对多播路由算法今后的研究工作提出了一些设想和看法。