科技的脚步越来越快,人类已经置身于信息时代。无线传感器网络是继计算机、互联网与移动通信网之后的新一代的网络技术,具有非常广泛的应用前景,其发展和应用将会给人类生产和生活的各个方面带来深远的影响。互联网改变了人与人的交互方式,而无线传感器网络则改变了人与自然的交互方式。无线传感器网络作为当今信息技术领域的研究热点,其研究涉及网络、计算机、通信、信号处理、传感器、嵌入式系统、微机电系统等多个学科与领域,同时它所带来的许多新问题向研究者提出了严峻的挑战。本文对无线传感器网络中若干基础性问题进行研究,其中包括：无线传感器网络中的覆盖问题研究,无线传感器网络中的邻居节点辨识和连通问题研究,无线传感器网络中的网络跳数问题研究以及无线传感器网络中的数据融合问题研究。论文的主要研究工作和创新点如下：(1)无线传感器网络中的覆盖问题研究无线传感器网络往往担负着对监测区域进行监视和感测的任务,覆盖是对目标监测区域感测能力的一种度量,它是无线传感器网络中的一个关键问题,它直接影响着无线传感器网络对监测区域监控的质量。本文通过建立传感器节点的位置模型和感测模型,分别研究了基于布尔感测模型和基于一般感测模型的随机无线传感器网络上的三种覆盖测度,即区域覆盖、节点覆盖和可检测性。通过仿真验证了覆盖测度的有效性。(2)无线传感器网络中的邻居节点辨识问题研究通常无线传感器网络部署之初,每一个节点都没有在其传输范围内的任何其它节点的信息,为了能够与网络内其它传感器节点有效通信,每个传感器节点需要辨识其邻近的传感器节点。本文通过建立传感器节点空间分布模型,研究了最近邻居节点、第二近邻居节点、第k近邻居节点和孤立节点,得出了邻居距离概率分布函数和相应的传感器节点的临界传输范围表达式。通过仿真验证了所得邻居距离概率分布函数和相应的传感器节点的临界传输范围的有效性。(3)无线传感器网络中的连通问题研究网络连通是无线传感器网络正常运行所必需的前提条件。传感器节点随机散落在目标区域,网络连通能够确保每一个传感器节点彼此之间进行通信,将感测信息源源不断的逐跳传递至网络中的基站。本文研究了二维空间上的无线传感器网络连通问题,利用所得的邻居节点距离的概率分布函数,推导得到了1连通网络、2连通网络和k连通网络的概率分布函数以及相应的传感器节点的临界传输范围表达式,通过仿真和分析验证了网络连通概率分布函数的有效性。(4)无线传感器网络中的网络跳数研究在无线传感器网络中,网络的平均跳数是重要的基本参数之一,它常常被作为不同无线多跳网络路由协议性能对比的关键尺度。除此之外,它还能被用来预报网络中的信息递送的延迟时间。本文研究了对于任意的源节点与目的节点之间的网络跳数的数学期望问题,得到了一个表征网络平均跳数和无线传感器网络中一些参数(诸如节点传输范围、节点部署密度和监测区域面积等)之间关系的数学模型,同时该模型也证明了网络跳数的数学期望和传感器节点间的距离是彼此相关的。通过仿真验证了所得到的数学模型的正确性,其中分析性结果与仿真结果接近一致。(5)无线传感器网络中的数据融合问题研究无线传感器网络是一种能量和通信带宽严格受限的网络,未经处理的原始感测信息在网络中的传递将会耗费巨大的通信带宽和能量消耗。唯一的解决办法就是对感测信息进行数据融合。本文分别研究了并行融合模式和串行融合模式下的无线传感器网络中的数据融合问题,给出了两种融合模式下的数据融合问题的数学描述,得到了相应的局部优化准则和全局优化准则。通过仿真和性能分析验证了所得优化准则的有效性。