金融中,经济条件随时变动,因此有必要设想基础状态变量既依赖于时间,也与价格水平相关。为了反应这种经济条件的“时变”效应,在建立和选择模型时我们有必要设想资产的瞬时期望收益以及瞬时波动率不但与给定的状态变量有关,在一定程度上也依赖于时间,而时变扩散模型就反应了这种“时变”效应。对于模型的推断,经典计量经济学模型首先根据经济理论和样本数据设定模型的函数关系,然后估计函数关系中的参数并检验所设定的关系。但当模型及参数的假定与实际背离而不成立时,就容易造成模型设定误差。非参数回归模型较经典假设模型有更好的拟合效果,对以往经济现象的推断有更高的精度。在此基础上,研究扩散模型的非参数估计有着重要的意义。本文基于离散的观察值样本研究了时变扩散方程的非参数核估计,主要做了以下工作：首先针对时变扩散方程的非参数估计,采用局部核估计法,用“分时段”的方法构造出了扩散系数的局部核估计,给出了估计量的一致收敛性以及渐近性质的证明。并利用渐近性质,提出检验准则,给出模型时齐性检验方法。然后采用具体化的模型对扩散系数进行了估计,并说明了本文所提出的方法的可行性,在具体化模型拟和较好的情况下,本文对上证指数的波动性进行了实证分析。