【摘 要】
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本文研究了L2空间内一类变系数Fokker-Planck算子的性质,对于算子P =(?)t+(?),本文主要考虑aij只与速度变量v有关的情形,此时aij与时间i,j=1变量t和空间变量x无关,从而利用交
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本文研究了L2空间内一类变系数Fokker-Planck算子的性质,对于算子P =(?)t+(?),本文主要考虑aij只与速度变量v有关的情形,此时aij与时间i,j=1变量t和空间变量x无关,从而利用交换子可以更方便的研究P的性质。本文的主要结论是给出了算子P的系数矩阵(aij(v))n×n在满足正定性和有界性条件下关于空间变量x的次椭圆估计。本文主要从以下四个步骤展开:(1)首先在L2空间内给出算子P关于速度变量v的正则性估计,(?)(2)其次运用交换子和Fourier变换的计算方法给出了(?)的估计,(?)(3)然后给出了 ∧x1/3f的估计,(?)(4)最后根据(1)(2)(3)的结果得出了 ∧x2/3f的估计,即算子P关于空间变量x的次椭圆估计,(?)
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