经验模式分解(EMD)是1998年Huang提出的一种全新的信号处理方法,它从根本上改变了传统Fourier变换和小波变换的思想,实现了信号的多尺度分解,在非线性、非平稳信号处理方面具有良好的性能。二维经验模式分解(BEMD)作为一维EMD的延伸和扩展,在二维信号处理领域已经得到了广泛的应用,由于二维信号的复杂性,BEMD方法还存在一些问题有待解决。本文对一维EMD的分解过程进行了详细的论述和介绍,分析了一维EMD中的常见问题,阐述了一维EMD的时频分析理论,给出了一维EMD方法的具体应用。本文重点介绍了BEMD的分解原理和实现过程,讨论了BEMD分解算法中几个关键步骤的实现。对8邻域比较法和形态学重构法两种图像极值点提取方法进行了比较和分析。在包络曲面拟合方面,实现了基于Delaunay三角剖分和基于径向基函数的两种插值方法。本文采用镜像延拓的方法解决BEMD分解过程中存在的边界问题。关于筛分停止条件,本文提出了一种基于包络均值阈值和极值点差值阈值的方法来对BEMD的筛分停止条件进行约束,最后实现了两种BEMD方法对Lena图像的分解。本文在改进BEMD分解算法的基础上,将其应用在图像处理方面。提出了一种基于IMF阈值函数的去噪方法,避免了传统BEMD方法强制去除高频分量使得图像边缘模糊的缺点,实验验证了该方法具有较好的效果。最后,将BEMD应用在图像边缘特征提取方面,将分解出的各层IMF分量逐层进行边缘特征提取,最后集合汇总输出图像边缘特征,与传统边缘特征提取算子进行比较,通过对比,验证了该方法的有效性。