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近年来,随着信息技术的飞速发展,利用传感器采集的状态监测（Condition Monitoring,CM）数据可以为工程系统提供大量的健康状态实时信息。对于高可靠性和长寿命的工程系统而言,基于CM数据的剩余寿命（Remaining useful life,RUL）预测方法已成为预测与健康管理（Prognostics and Health Management,PHM）领域的研究热点。RUL预测的目的是为决策者合理地安排维修活动提供理论依据,也就是说,只有剩余寿命预测结果有效,基于预测的维修决策才有意义。由于系统的退化受多种不确定性因素影响,如内部和外部环境以及载荷工况等,使得工程系统的退化具有随机性。因此,基于随机过程的退化建模在剩余寿命预测研究中有着广泛的应用。Wiener过程由于可以提供令人满意和灵活的系统退化描述,适用于实践中经常遇到的小修复、自愈或使用强度降低而导致的非单调退化,已被广泛用于建模系统的退化过程。然而,目前基于Wiener过程的退化建模和剩余寿命预测研究绝大多数关注于单个部件或假设多部件系统中部件之间是相互独立而展开的。在工程实践中,复杂系统通常由多个相互作用的部件/子系统组成,它们之间的相关性可能会潜在地影响整个系统的可用性。此时,针对单部件系统的退化模型难以描述具有随机相关性的多部件系统退化过程的动态特性。结合工程实际应用的需求,本文重点研究基于非线性Wiener过程的复杂系统退化建模与RUL预测问题。主要的研究内容包括以下几个方面:（1）考虑三源不确定性的非线性Wiener过程退化建模与RUL预测的方法。针对工程实际应用需求,提出了考虑系统退化的时变性、个体差异性以及测量误差不确定性非线性Wiener过程模型。该模型既能够描述线性退化过程,也可以描述非线性退化过程,在退化建模中具有一定的通用性。模型参数使用同类系统的退化状态观测数据进行估计,利用目标系统的退化状态观测数据更新模型的漂移系数,同时还给出了剩余寿命概率密度函数（Probability Density Function,PDF）的近似表达式（由于非线性的影响,很难得到它们精确的解析表达式）,为后续基于预测的维修决策研究奠定了基础。最后,通过一个铝合金试件的疲劳裂纹扩展算例验证了所提模型和剩余寿命预测方法的有效性。（2）考虑线性随机相关性的多部件系统退化建模与RUL预测的方法。针对多部件系统中各部件退化之间存在随机相关性的情形,部件退化间的相关关系通过关于相关部件退化状态的线性函数表征,部件自身固有的退化利用非线性Wiener过程模型建模,并利用正态分布表征测量误差的不确定性,建立了基于状态空间的非线性Wiener过程模型。模型参数使用期望最大化（Expectation Maximization,EM）算法估计,隐含退化状态通过卡尔曼滤波算法估计。针对不同结构的多部件系统,进一步给出了RUL的PDF表达式。最后,利用数值仿真实验和航空发动机案例验证了所提退化模型与RUL预测方法的有效性。（3）考虑非线性随机相关性的多部件系统退化建模与RUL预测的方法。针对实际工程系统中部件退化间的随机相关性通常是复杂的、非线性的情形,部件退化间的相关关系利用关于相关部件退化状态的非线性函数表征,提出了描述多部件系统退化的非线性Wiener过程模型。该模型考虑了多部件系统退化过程中的非线性、时变性、测量误差不确定性以及部件退化间的相互作用,拓展了模型的应用范围。利用极大似然算法估计了退化模型的参数,粒子滤波算法更新了退化模型,并针对不同失效模式的多部件系统,给出了剩余寿命概率密度函数的近似表达式。最后,通过一个数值仿真算例和航空发动机案例验证了所提方法的有效性。（4）在线剩余寿命预测结果的不确定性分析与可信度评估的方法。考虑剩余寿命预测结果的可靠性高度依赖于利用现有可用资源描述系统退化过程的程度,提出了在线RUL预测结果的可信度评估框架。在分析了影响RUL预测结果各种因素的基础上,给出了预测结果可信度的定义,提炼了评估预测结果性能的指标,并构建了各指标的计算模型。利用熵权法确定了各指标的权重,并给出了预测结果性能综合评估的方法。最后,通过一个数值仿真实验和航空发动机案例验证了所提方法的有效性。