年龄结构,包括感染年龄,潜伏期年龄,免疫年龄等都是影响媒介传染病传播的重要因素.此外,环境波动对媒介传染病也存在着不可忽视的影响.基于此,本文将年龄结构、随机扰动引入媒介传染病模型,讨论模型各类平衡态的存在性与稳定性,疾病的持久性和灭绝性,以及随机动力学行为等.主要内容可以概述如下:1.第一部分(对应第二节),建立了一类具有免疫年龄、潜伏期和一般发生率的媒介传染病模型,讨论了该模型无病平衡态和地方病平衡态的存在性、局部稳定性以及模型解的一致持久性与渐近光滑性,并通过应用波动原理和构造合适的Lyapunov泛函,得到了各类平衡态的全局渐近稳定.最后,通过数值模拟验证了主要的理论结果并且讨论了年龄依赖参数对疾病传播的影响.2.第二部分(对应第三节),考虑到恢复的人群仍有复发的可能性,并且复发率会随着恢复时间的增加而改变,建立了具有年龄依赖免疫和复发的媒介传染病模型,讨论了该模型各类平衡态的存在性、局部稳定性以及模型解的一致弱持久性与渐近光滑性.进一步,通过构造Lyapunov泛函,得到了平衡态的全局渐近稳定.此外,也讨论了最优控制问题,得到了最优控制条件,并通过数值模型验证了上述结果.3.第三部分(对应第四节),考虑到环境波动对传染病的影响以及无症状感染者的存在性,建立了具有随机干扰和无症状感染者的SIS传染病模型.讨论了模型全局正解的存在性与唯一性以及疾病的随机持久性与灭绝性,得到了疾病灭绝性和在均值意义下持久性的判别条件:若R0<1,则疾病依概率1是灭绝的;若R0>1,则疾病依概率1在均值意义下是持久的.