分形理论是近二、三十年才发展起来的一门新兴的学科,其主要描述自然界中存在的非规整、不光滑和不规则的几何形体。分形已经成为计算机图形学中最热门的研究领域之一。分形理论在图像数据压缩、模拟自然景物,艺术图案设计、分形生长及混沌动力系统的研究等方面有着广泛的应用。因此,分形理论具有重要的理论研究意义,同时又有着广泛的实际应用价值。本文在借鉴前人研究成果的基础上,对分形的基本理论思想、分形图形的设计生成算法以及分形图形在服饰图案设计上的应用进行研究。首先从理论上分析了分形在服饰图案设计上应用的可行性,并且利用Visual C++6.0良好的用户界面开发工具和强大的图形编程技术,实现一些经典分形图形的绘制。在计算机上实现了L系统图形(Koch曲线、Peano曲线)、IFS迭代函数系统、复平面上Julia集的IFS算法和逃逸时间算法等经典分形图形的生成。然后对生成的分形图形进行分析,试图找出这些图形的生成规律性,着重讨论了Julia集的逃逸时间算法图形的生成与其参数变化的关系。最后利用图形处理软件Photoshop、CorelDraw对分形图形进行描边、渲染等处理,从分形图形中得到分形图案纹样元素,并且将这些图形纹样元素应用在服装及服饰配件的设计上。此外,还提出了将分形图形的生成思想应用在服饰图案的设计上。图案对服装起着装饰的作用,服饰图案的设计是服饰设计上不可或缺的一部分。本文将分形理论应用在服饰图案的设计上,这给服饰图案设计提供了一个新的图案设计思路,同时生成的分形图形又丰富了服饰图案的种类,开拓了一类新的服饰图案类型。