本文研究线性时不变离散系统辨识的参数估计收敛性以及相关的一些试验设计问题。采用预测误差方法估计参数，当输入输出数据长度趋于无穷时，准则函数序列关于参数在一紧集上一致收敛到极限准则函数。参数估计值是准则函数在紧集上的最小值点。其收敛性的问题得到很多的研究，是一个成熟的研究领域。本文注意到在这些研究中，一个有趣而还没有得到充分关注的事实是，准则函数或者极限准则函数关于参数的最小值点可能不唯一，参数估计一般情况下应该用集合而不是点来表示。因此参数估计的收敛性问题是要探讨从函数序列的收敛性推断相应的最小值点的集合序列的收敛性。本文提出用Hausdorff距离度量参数估计之间的距离，并在Hausdorff距离意义下，讨论参数估计的收敛性及相关问题。　　首先，通过实际模型和理论分析说明了准则函数或者极限准则函数关于参数在一紧集上的最小值点确实存在不唯一的情形。展示了准则函数或者极限准则函数的最小值点不唯一时，现有的理论在处理参数估计收敛性的不足。从而论证了使用Hausdorff距离这一工具来研究参数估计收敛性的必要性。　　其次，在一般连续函数序列关于自变量在一紧集上一致收敛到一极限函数的假设下，研究了在Hausdorff距离意义下此函数序列关于自变量的最小值点组成的集合的收敛性。展示了在Hausdorff距离意义下，函数序列的最小值点组成的集合一般不收敛。给出了其收敛的一个充分条件，即，极限函数的最小值点是唯一的。当一般函数序列特别指定为准则函数时，这个结果显示了参数估计的一些有趣性质。由于数值计算方法得到的参数估计一般是准则函数的局部最小值点，还讨论了准则函数的局部最小值点组成的集合在Hausdorff距离意义下的收敛性。证明了当极限准则函数的局部最小点组成的集合是孤立点集时，存在准则函数的局部最小值点组成的集合的一闭子集，这闭子集形成一序列，在Hausdorff距离意义下收敛到此孤立点集。　　然后，在极限准则函数的最小值点集分别是连续统和孤立点集两种情形下，通过仿真实例和理论分析，展示和解释了相应的参数估计序列的渐近行为。在连续统情形，参数估计序列依赖于输入信号和噪声实现，可表现出复杂的渐近行为。在孤立点集的情形，参数估计序列吸引到这个孤立点集的非空子集上，表现出有趣的振荡行为。　　最后，为了保证参数估计在Hausdorff距离意义下收敛，研究了极限准则函数的最小值点是唯一的充分必要条件。根据这个结果，展示了在一些经典模型结构下，开环回路辨识和闭环回路辨识中保证这种唯一性的试验设计条件。当参数估计收敛时，给出了在系统辨识中闭环回路试验设计优于或者严格优于开环回路试验设计的刻划。根据实际的需要，我们给出了三种不同的比较准则函数，然后比较了相应的闭环回路试验设计和开环回路试验设计。