随机微分效用(简称SDU)的一般理论是始于上个世纪九十年代初，其一般形式是由Dume和Epstein[1]通过倒向随机微分方程引入的。　　 倒向双随机微分方程(简称BDSDEs)理论是由Pardoux和Peng[2]在1994年提出。它是由两个不同方向的随机积分组成，其中一个是关于{Bt}的倒向，Ito积分，另一个是关于{Wt}的标准正向，Ito积分。在一致Lipschitz条件下，他们已经证明了BDSDEs的解的存在唯一性。在2005年，Shi yufeng，Gu yanling，Liu kai在Pardoux和Peng的基础上，给出了一维BDSDEs的比较定理[3]。　　 本文由三个部分组成：　　 第一部分是倒向双随机微分方程，首先给出倒向随机微分方程的相关知识，然后介绍本文所需的基本符号，给出倒向双随机微分方程的形式，最后给出倒向双随机微分方程的解的存在唯一性和一维情况下的比较定理。　　 第二部分是随机微分效用，首先通过设定新的条件，引入倒向双随机微分方程应用下的随机微分效用满足的方程，给出随机微分效用的定义，然后证明其解的存在唯一性。　　 第三部分是效用过程及效用函数的性质，首先给出SDU在一维情况下的比较定理，然后给出并证明效用过程及效用函数的相关性质。包括：连续性，关于终值的单调性，关于消费过程的单调性，凹性，风险厌恶性。