本硕士论文主要由两部分内容组成.第一部分在毛学荣给出的条件下讨论一类倒向随机微分方程及其解的性质.这部分内容主要受益于彭实戈教授的相关结果.首先借助于g-上解的概念,得到了此类倒向方程解的极限定理,并利用此极限定理证明了毛氏条件下的非线性Doob-Meyer分解定理.其次,对漂移系数附加特殊条件,讨论g-期望、条件g-期望以及它们所保持的类似于经典情况下的数学性质,并且简单讨论了g-鞅的连续性,有界停时定理以及上穿不等式.最后,受Duffie和Epstein的"Stochastic differential utility"一文的启发,在毛氏条件下定义了随机微分效用,它保持了一般效用函数的性质:单调性,连续性,风险厌恶以等.第二部分在无穷水平上讨论倒向随机微分方程的解.这部分内容主要是受陈增敬教授的博士论文的启发.首先,将定义在平方可积随机变量空间上的g-期望延拓到可积变量空间,这主要是用到算子的延拓定理.其次,在无穷水平上证明了g-上解的极限定理.