在2003年的亚洲密码学会议上。Al-Riysmi和Paterson提出了无证书公钥密码学。在无证书公钥系统中，用户的公钥不再需要证书来提供认证，从而克服了基于证书公钥系统中存在的证书管理问题。此外，在无证书公钥系统中，用户的私钥不再是只由KGC(Key Generation Center)产生，而是由KGC和用户共同来产生，这使得用户的私钥只有用户自己知道，从而克服了基于身份公钥系统中存在的密钥托管问题。在现有的无证书数字签名方案中，多数需要较多的双线性对运算以至于签名方案的效率都不高。目前，具有特定性质的无证书签名方案还很少。本文构造了一个可证明安全的无证书签名方案，该签名方案只需要一个双线性对运算，故在现有的可证明安全无证书签名方案中效率是最高的。然后，基于上述无证书签名方案，构造了一个无证书消息可恢复签名方案和一个无证书部分消息可恢复签名方案。此外，本文还指出了一个可转换限定验证人签名方案中存在的安全缺陷，给出了无证书可转换限定验证人签名的定义，并基于本文给出的可证明安全的无证书签名方案，构造了一个具体的无证书可转换限定验证人签名方案。