作为现代社会最为突出的特征之一,城市化进程受到广泛关注。由于影响因素众多,同时又难以像自然科学一样进行实验,对城市这一复杂问题的研究相当困难。城市化和城市集聚过程的研究已吸引了众多科学家的努力,对城市模式是如何随经济发展而形成和演化的研究成果,为城市发展规划提供了基本的依据和支持。传统的城市研究建立在欧氏空间几何的基础上,然而,传统研究方式面临的困难以及城市发展的种种新的特征暗示着城市研究需要发展新的理论和模型。在综合城市的传统研究以及一些新的研究进展的基础上,结合城市发展出现的新的特征,利用复杂性科学的研究进展,本文论述了城市是一个开放的远离平衡的非线性复杂系统,同时提出城市研究的范式转换。本文提出,城市结构和模式的形成是研究城市系统的核心问题,广义城市流的集聚是城市化的基本特征。在这个基础上,利用最大流原理优化思想从统计力学角度建立了复杂城市系统演化的最大流模型:一个远离平衡的复杂城市系统总是寻找一种优化过程使得系统在给定的约束或代价下所获得的广义流最大。新的城市演化模型建立了城市系统的统计系综和势函数,得到了城市演化基本方程,通过分析城市的非平衡相变过程得到了城市系统的分形层次结构及其重整化方程。新模型从微观动力学角度探讨了宏观城市系统的分形层次结构形成过程的动力学机理,分析了城市边界流型与分形指数之间的联系,并以武汉、杭州这两个城市为例实证分析了城市分形生长及其维数变化。结合人工神经网络,发展了与理论模型相对应的数值计算方法。利用统计力学建立自组织特征映射网络的理论基础,使得这一数值计算方法与理论模型具有内在一致性,并进一步拓展其聚类分析功能和隐含的分形机制。通过分析网络训练的模式识别过程与城市演化模式形成过程的统一性,得到量化城市模式参量的方法。选取环渤海区城市群为研究对象,利用城市统计数据,在Matlab下展开自组织特征映射网络数值计算分析,对城市模式进行分类,并通过对城市模式的量化分析,得到了城市模式分形体系。通过对模拟结果的分析,结合理论模型和实际情况,发现从区域城市群整体发展的角度看,单一城市的城市模式可能存在欠缺,需要进行调整以促进区域和谐发展。在这一基础上,为城市模式的发展规划提供参考意见。最后,总结了本研究工作的创新和不足,为进一步的研究工作提出一些思路。