论文部分内容阅读
针对产品设计中概念设计阶段、基本设计阶段和详细设计阶段,结构优化问题与之对应可以分为拓扑优化设计、形状优化设计和尺寸优化设计。其中,作为概念设计阶段的拓扑优化设计问题相比于形状优化设计与尺寸优化设计具有更多的自由度,可以获得更大的设计空间。然而,随着科学技术的不断发展,单一材料的传统结构已经不能满足结构设计领域所提出的更高要求。因此,多材料连续体拓扑优化研究具有重要意义且被公认为是结构优化设计领域中最为复杂且最具有挑战性的课题之一。本文基于北京工业大学隋允康教授团队所提出的独立、连续、映射(Independent Continuous Mapping,ICM)拓扑优化方法,以结构整体质量最小为优化目标,目标点位移为约束条件分别研究了单材料、双材料以及多材料平面连续体结构拓扑优化问题,并利用MATLAB软件平台开发了相应的计算程序。本课题主要从以下几个方面对平面连续体结构拓扑优化问题进行了研究:(1)通过引入复合指数形式过滤函数对传统采用幂函数形式过滤函数的位移约束下质量最小化(Minimum Weight with a Displacement Constraint,MWDC)模型进行了改进,研究建立了位移约束单材料平面连续体结构拓扑优化模型并完成了优化求解。同时,进行了数值验证与比较分析。(2)研究建立了双材料结构的平面连续体结构拓扑优化模型,分析并获得了双材料弹性模量插值公式并进行了优化求解。分别采用粘接式与融合式两种双材料布局方式,讨论了目标点位移约束、区域划分、材料弹性模量比值三个方面对于双材料平面连续体优化结构的影响。(3)研究建立了多材料平面连续体结构优化模型与多材料弹性模量插值公式并进行了优化求解。分别采用粘接式与融合式两种多材料布局方式,讨论了目标点位移约束对于多材料平面连续体优化结构的影响。(4)利用M语言,基于MATLAB软件平台开发了拓扑优化计算程序并实现了平面连续体结构拓扑优化界面交互。