在日常生活中,我们用签名来表示个人身份,在Internet上,数字签名成为手写签名有效合法的替代者。数字签名的概念最初是由Diffie和Hellman提出的,他们提出让每一个用户公布一个公钥用于验证签名,同时还保存一个私钥用于产生签名。自从Desmedt和Frankel于1991年提出(t , n )门限群签名以后,门限数字签名得到了广泛的研究,学术界提出了各种各样的(t , n )门限群签名方案。这些方案在阻止合谋攻击等安全性方面均取得了很大的成就,但在防止参与者的欺诈方面提出的成熟方案还较少,特别是基于RSA的没有可信中心的门限群签名方案不但较少并且普遍存在着安全性方面的问题。鉴于此,本文利用RSA公钥密码体制,结合现有的一些门限群签名思想,提出了两个新的更加安全和较为成熟的门限群签名方案,方案一有可信中心,方案二没有可信中心。本文所做的主要工作包括:第一,引入验证片段进行欺诈检测,解决了现有门限数字签名方案中普遍存在的参与者欺诈问题,阻止了陷害攻击和伪造签名攻击,提高了门限签名的安全性;第二,根据分布式RSA密钥产生协议,设计了一个新的系统参数的生成和分发机制,克服了无可信中心方案中具有的安全性低、参数分发过程复杂等缺点;第三,针对两个方案给出了不同的签名、验证算法,并分别就安全性和计算量进行了分析。