可控源电磁法凭借其成本低,勘探深度大,野外抗干扰能力强等特点,已广泛应用于油气和矿产资源勘探、环境工程等领域。近年来,为适应实际勘探中电磁精细结构探测的需求,可控源电磁仪器研发及数据采集技术不断提高,工业界和学术界都积累了大量的电磁观测数据。然而,与丰富的数据资源相比,复杂介质条件下的可控源电磁数据处理和解释能力依然不足。目前的可控源电磁三维正演大多基于介质各向同性电导率单一电磁特性,通常忽视地下介质客观存在的电导率各向异性、频散以及磁导率异常;而且可控源电磁方法众多,有频率域电磁法和时间域电磁法,发射源的形式又包括电性源和磁性源,因此目前的可控源电磁三维正演一般只适用于特定的电磁系统,存在兼容性差,无法处理复杂介质模型等诸多问题。同时,国内外的三维反演技术尚未成熟,计算效率和稳定性均有待提高,而且忽视电导率各向异性、频散以及磁导率异常带来的影响,会导致难于预料的解释偏差。针对以上问题,本文实现了电导率各向异性、频散及磁导率异常等复杂介质情况下的可控源电磁三维数值模拟,并研究复杂介质因素对频域和时域可控源电磁响应的影响;同时,实现了频率域可控源电磁数据的2.5维和三维反演,并讨论电导率各向异性、起伏地形等条件下的反演结果。正演部分基于电磁场的二次场控制方程,利用棱边单元离散二次电磁场,实现了电导率各向异性、频散以及同时存在磁导率异常等复杂介质情况下的可控源电磁三维矢量有限元数值模拟,以及有限元最后集成的大型线性方程组直接求解算法的并行化。在求得频率域电磁场后,使用快速余弦变换计算给出时域电磁场值。理论模型的数值模拟结果验证了三维正演计算的精度,并行计算则极大地提高了算法的效率。在研究各种复杂介质因素对可控源电磁响应的影响中,特别地利用基于Cole-Cole电导率频散模型的电磁三维矢量有限元,本文研究了频率域三维可控源电磁响应中的激发极化效应,提出了电磁频率测深中极化效应识别因子。该算法适用于可控源音频大地电磁、航空电磁、海洋电磁、瞬变电磁等频率域和时间域可控源电磁系统在复杂介质中三维正演计算,在此基础上建立起来的可控源电磁三维正演计算平台具有很好的通用性。反演研究中,考虑到可控源电磁实际应用中大多还是剖面测量,本文首先实现了频率域电阻率主轴各向异性条件下的2.5维反演算法并成功将其应用于海洋可控源电磁实测数据的反演解释,理论模型合成数据以及实际数据的反演结果均验证了本文算法的稳定性与可靠性。由于正演模拟中采用了非结构化网格的有限元算法,因此可以模拟任意的起伏地形和复杂的不规则异常体,实现2.5维带地形反演;同时,在正则化反演迭代中,针对不同接收频点、发射源点进行并行计算,大大提高反演的计算效率。最后,利用数据空间的共轭梯度算法实现了频率域可控源电磁三维反演。频率域电磁三维反演问题中,数据个数通常远远小于网格剖分后的模型个数,本文在数据空间进行三维反演计算,大大降低了每次迭代所需求解的方程组维数;同时,共轭梯度算法避免了显式求取和存储灵敏度矩阵所带来的巨大计算量和内存消耗,通过一次正演计算即可实现雅克比矩阵与向量乘积的求取,显著提高了计算效率。海洋可控源电磁合成数据和磁性源频率测深实测数据的三维反演结果表明,本文的频率域可控源电磁三维数据空间反演算法是可靠的,能够比较准确、快速地获得地下三维电性结构。进一步研究了地形、电导率各向异性对可控源电磁三维反演结果的影响,获得一些新的认识。