关于挠性机械结构的主动振动控制技术始终是机器人姿态控制领域的关键组成部分,也是航天器姿态主动控制领域的重要技术。本课题对一类悬臂梁结构的挠性机械臂的建模方法,及其定位过程中的振动主动抑制技术进行了深入研究。本课题的研究包含这几个方面:本文针对实验中的柔性臂实验平台参数建立了动力学数学模型。首先利用Lagrange方程对柔性机械臂环节进行动力学分析。然后结合假设模态法进行了约束模态分析,从而获得了便于进行机械振动分析的数学模型,并最终将其以状态空间的方式呈现出来。针对柔性臂定位过程中的末端挠性形变量以及输出控制量这两个优化目标进行最优化控制器设计。通过选择合适的加权系数,并求解Riccati方程获得了用于柔性臂振动抑制的LQR最优跟踪器。理论分析以及实验结果表明:基于线性二次型最优控制器校正后的系统可以在较短时间内完成柔性臂的定位过程,同时有效地衰减了柔性臂的挠性振动。近些年来,随着分数阶微积分的工程应用不断取得突破,分数阶理论在航天领域也逐渐成为了一个崭新的热点。分数阶系统因其更高的自由度能够更加精确地还原系统的物理特性,也因此拓宽了控制器设计的方向。针对LQR,以及PD等整数阶控制器鲁棒性不足的问题,本文根据分数阶微积分原理为柔性臂控制系统提出了一个新颖的PDμ校正器。理论分析以及实验结果表明:相比较于整数阶PD控制器,分数阶PDμ控制器由于参数μ的存在使得控制器更为灵活,鲁棒性更强,系统校正效果更为出色。设计并组建了柔性机械臂的振动抑制实验软硬件系统。本课题在该平台基础上进行了控制器的工程实现,验证了本文讨论的控制算法的可行性。也为今后的深入探索做出了基础性工作。