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FIR多频陷波滤波器具有线性相位、精度高、稳定性好等诸多优势,被广泛应用在移动通信、电力系统和生物医学等领域。然而当陷波性能要求较高时,通常需要较高的滤波器阶数,导致FIR陷波滤波器硬件实现时需要庞大的运算单元数目和大量的硬件资源。因此,如何解决设计过程中存在的高性能与高复杂度的矛盾问题成为研究重点。为了降低FIR多频陷波滤波器设计实现的复杂度,本文以稀疏滤波器设计算法和共同子式消除(CSE)方法为基础,对低复杂度的FIR多频陷波滤波器的设计原理与实现方法进行了研究。本文的主要工作如下:(1)提出了一种陷波频率可调的稀疏线性相位FIR多频陷波滤波器的设计方法。所提方法首先利用稀疏算法设计一个陷波频率为0的FIR单频陷波滤波器作为固定的原型滤波器,然后根据设计参数中的陷波频率点集,对原型滤波器的抽头系数进行调整,得到满足性能要求的FIR多频陷波滤波器。系数调整过程不涉及任何迭代计算,避免了重新设计整个滤波器,从而直接降低了设计算法的复杂度。并且所提方法还具有滤波器抽头系数稀疏性高的优点,可使其实现所需要的加法器数目大大减少,从而提高运算速度、减小硬件成本。通过仿真实验证明了所提方法的有效性,并对比分析了陷波频率精准可调的实际效果。(2)提出了一种基于CSE优化算法的稀疏FIR多频陷波滤波器的设计方法。所提方法首先采用稀疏滤波器设计算法得到满足频域性能设计要求的FIR陷波滤波器原始系数。然后对其进行CSD编码量化,分析CSD编码量化系数集中所有2项子式和孤子的灵敏度。最后根据灵敏度的大小依次选择合理的2项子式或孤子直接合成滤波器系数集,使实际滤波器频域响应不断逼近理想值。仿真结果表明,所提方法设计实现的FIR陷波滤波器比已有的低复杂度设计方法最多可减少51%的加法器,有效地降低了硬件实现复杂度,大大节省了硬件资源。