本文脉冲微分系统的脉动现象及稳定性进行了分析。对脉冲微分系统的研究从90年代开始，由于它在实际问题中的普遍性和重要性，许多人都在从事这方面的研究，这些年取得了许多研究成果，但大都侧重于固定时刻脉冲微分系统的研究，对具依赖状态脉冲微分系统的研究还比较少．脉动现象是具依赖状态的脉冲微分系统区别于固定时刻脉冲微分系统的主要特点之一，脉动是指具依赖状态的脉冲微分系统的解曲线碰同一脉冲面多于一次的脉冲现象，在实际问题中脉动现象更为常见．近年来，关于脉冲微分系统的脉动现象的研究越来越引起人们的关注。脉动现象的发生使得系统轨道的运动形态更为复杂，对相应的解的性质的研究方面比对固定时刻脉冲情况的研究要更困难，从而对其的研究与对固定时刻脉冲情况的研究相比要较为缓慢．聚点的出现是脉动现象的一种特殊情况，也就是说，当时间趋于一个有限的时刻时，系统的解经历了无限次脉冲最终趋于一点．事实上，无脉动现象的脉冲微分系统只是一种理想的模型，实际问题一般都是允许脉动现象发生的复杂系统．并且对于脉冲微分系统脉动现象的研究成果绝大多数都是在具依赖状态的一阶脉冲微分系统的情况下得到的，对于二阶或高阶脉冲微分系统的脉动现象方面的研究还比较少．因此在脉冲微分系统脉动现象的研究这个领域仍然还有许多工作需要我们去做。