这篇论文我们主要研究了连续含时滞的完整非保守约束力学系统和时标上含时滞的完整保守系统的Noether对称性理论。　　首先，我们研究了时标的一些基本定义和性质，为后续研究打下基础。给出了时标上的一系列定义，如时标、跳跃算子、链函数等。给出了时标上倒三角导数的定义，并研究了其相关的性质，得到一系列的结论。同时，也研究了时标上积分的定义及相关的性质。在本章的最后，给出了一系列时标上的变分关系，包括时标上倒三角符号与等时变分符号的可交换性;后跳跃算子与等时变分符号的可交换性;时标上全变分与等时变分的关系等。对于每一个关系式，文章中都给出了相关的证明过程来说明其正确性。　　然后，我们研究了时标为连续情形时的含时滞的约束力学系统的对称性守恒量，给出含时滞的非保守约束力学系统的Noether理论。首先我们证明了含时滞的非保守力学系统的Euler-Lagrange方程和DuBois-Reymond必要最优条件，利用Hamilton原理得到非保守系统的运动方程，再利用Hamilton作用量在对时间和广义坐标的无限小变换下的不变性得到了非保守系统的Noether守恒量。其次，我们引入完整非保守系统的最优控制问题，建立了含时滞的完整非保守哈密顿系统。给出含时滞非保守系统的极大值准则和更一般的DuBois-Reymond必要最优条件，在对时间、广义坐标和控制变量的无限小群变换作用下，最终得到含时滞的完整非保守最优化控制问题的Noether对称性理论。　　最后，我们讨论了时标上含时滞的Lagrange力学保守系统的Noether理论。在给定的特殊的时标下，给出了时标上Hamilton作用量变分并通过计算，得到了时标上含时滞的Hamilton作用量变分的基本公式。定义了时标上含时滞的Lagrange力学系统的Noether对称性和准对称性，并且给出了对称性和准对称性的判据，获得了时标上含时滞Lagrange力学系统的Noether等式。由对称性和准对称性，分别得到了相应的时标上含时滞的Lagrange力学系统的Noether守恒量。　　本文创新点:给出了时标为连续情形时含时滞的完整非保守系统和最优化控制问题的Noether对称性理论;给出了在给定时标上含时滞的Lagrange力学保守系统的Noether对称性理论。