【摘 要】
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随着通信和多媒体技术日益复杂,对数据处理的要求越来越高。在数据运算中,超越函数因其计算的复杂性和工程应用中的必要性一直备受关注。Power函数作为超越函数的一种,是通信信号和处理器应用中的常用函数,在语音图像处理、机器学习、滤波技术等领域具有广泛的应用。常见的超越函数硬件实现算法存在精度低、存储资源消耗大、输入值范围窄等缺点。针对上述问题,本课题重点研究如何提升Power函数的计算精度、降低硬件资
【基金项目】
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某部委“民用航天十三五预研”项目“高性能高可靠性xxxx研究”；
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随着通信和多媒体技术日益复杂,对数据处理的要求越来越高。在数据运算中,超越函数因其计算的复杂性和工程应用中的必要性一直备受关注。Power函数作为超越函数的一种,是通信信号和处理器应用中的常用函数,在语音图像处理、机器学习、滤波技术等领域具有广泛的应用。常见的超越函数硬件实现算法存在精度低、存储资源消耗大、输入值范围窄等缺点。针对上述问题,本课题重点研究如何提升Power函数的计算精度、降低硬件资源消耗以及提高其计算效率。本文首先对超越函数硬件实现方法进行研究,进而提出一种改进的查找表和多项式相结合的Power函数硬件计算方法,最后对算法的硬件电路进行设计和实现。主要工作内容如下:1、算法改进;通过数学推导将Power函数转换为对数函数和指数函数的计算,并在传统的查找表与多项式结合算法基础上进行优化改进。首先对输入数据进行预处理;其中,对数函数部分采用高基迭代的方法,指数部分采用区间划分的方法,将数据压缩至较小的收敛区间内,产生的中间数据提前计算并存入查找表中。然后通过泰勒级数展开式进行对数和指数的计算。最后进行数学变形,通过指数部分的结果得到Power函数的函数值。2、算法实现;对改进算法进行硬件结构设计和实现。主要包括对数计算和指数计算两个部分,每个部分包括预处理模块、泰勒计算模块以及后处理模块。设计中涉及到查找表压缩、流水结构划分、两级逼近以及利用数据特点进行位操作的其他关键技术。3、功能验证及性能测试;选用Xilinx的XC7K325T FPGA对Power函数硬件计算电路进行功能验证和性能测试。采用流水线全展开结构,结果表明,在双精度浮点数所能表示的值域范围内,所设计电路能以较低的存储开销支持全定义域Power函数计算,计算精度可达到10-15～10-16。
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