【摘 要】
：
令G是一个有限、简单、无向图.图G的正常全k-染色是一个映射（?）:V（G）∪E（G）→{1,…,k},使得V（G）∪E（G）中任意两个相邻或相关联的元素都染上不同的颜色.令f（v）=∑uv∈E（G）（?）（uv）+（?）（v）,图G的k-邻和可区别全染色是G的一个正常全k-染色,并且使得对每条边uv∈E（G）,都有f（u）≠f（v）.图G的所有邻和可区别全k-染色中最小的k称为图G的邻和可区别全
论文部分内容阅读
令G是一个有限、简单、无向图.图G的正常全k-染色是一个映射（?）:V（G）∪E（G）→{1,…,k},使得V（G）∪E（G）中任意两个相邻或相关联的元素都染上不同的颜色.令f（v）=∑uv∈E（G）（?）（uv）+（?）（v）,图G的k-邻和可区别全染色是G的一个正常全k-染色,并且使得对每条边uv∈E（G）,都有f（u）≠f（v）.图G的所有邻和可区别全k-染色中最小的k称为图G的邻和可区别全色数,用χ"∑（G）表示.令Lz（z∈V∪E）表示一个整数列表的集合,每个列表的大小为k.如果对于任意元素z∈V（G）∪E（G）,都存在一个邻和可区别全染色,所用的颜色均来自列表Lz,则称图G为邻和可区别全可选的,最小的整数k叫做G的邻和可区别全可选性,用ch"∑（G）表示.2012年,Pilsniak和Wózniak针对图G的邻和可区别全染色提出了如下猜想:对任意图G,都有χ"∑（G）≤Δ（G）+3.本文主要考虑了两类IC-平面图的邻和可区别全染色问题,通过运用欧拉公式、组合零点定理和权转移法证明了如下结论:1.若图G为不含4-圈且Δ（G）≥8的IC-平面图,则ch"∑（G）≤Δ（G）+3.2.若图G为不含5-圈的IC-平面图,则χ"∑（G）≤max{Δ（G）+3,11}.
其他文献
在1934年,Romanov[1]证明了可以表示成p+2k这一形式的正整数集具有正的渐近密度.经过深入研究,数论学界对该密度进行了定量分析和改进,目前最新结果是Elsholtz和Schlage-Puchta[2]求得了渐近密度的下界是0.107648.另外,诸多学者也对Romanov定理的一般化问题展开了研究.本文的主要工作是对三类Romanov型问题进行定量的研究.证明了可以表示成一个素数与一个
近些年来,随着经济的增长和社会的发展,在一些工程、经济、金融等领域出现了越来越多的优化问题,其中很多问题涉及到求解非光滑方程.本文主要应用光滑牛顿算法求解了两类优化问题.第一类优化问题是张量互补问题（TCP）,张量互补问题作为线性互补问题（LCP）的推广以及非线性互补问题（NCP）的特例是一种新型的互补问题.在这之前,已经有一些学者提出了相关的算法来求解张量互补问题.本文主要讨论的是在强P张量的基
最近的研究表明,当雷诺数较低时,湍流呈现出与流向有一定倾斜角度的细长的带状结构,并且随着流场的发展,这个带状湍流结构在流向上的尺寸并不增长,在展向上横向生长使得湍流带的长度变长。本文对低雷诺数下的槽道流动进行了直接数值模拟,分析了低雷诺数下湍流带的运动性质和湍流生成机制。结果表明,湍流结构在下游端不断地侵入层流区域,但在上游端逐渐衰减,这种两个端头的不对称性导致了湍流带的横向增长。通过对湍流带下游
该论文主要讨论鞅的正态逼近的绝对误差,也称为Berry-Esseen估计.因为Berry-Esseen估计为中心极限定理的收敛速度提供了一个刻画,所以在实际应用中起着重要的作用.本文主要展示我们在鞅的Berry-Esseen估计方面取得的进展.首先,在假设3+ρ,ρ＞0,阶条件矩存在的条件下,得到了一个以1/n1/2阶为收敛速度的Berry-Esseen估计.然后讨论了其在线性过程中的应用.其次,
当前深度学习发展迅速,深度模型的参数量和样本数量越来越大,这对模型的训练是一个巨大的考验。深度学习研究人员期望能开发出一种,使模型收敛速度快且收敛精度高的优化算法。基于这个背景,我们提出了新的学习率非自适应优化算法RSGDM和学习率自适应优化算法DAdam。我们从理论上分析了,当前深度学习优化器中广泛使用的指数滑动平均法会带来一定的偏差,并且提出了基于差分修正的方法,本文从理论上证明了基于差分修正
随着自动机器学习的发展,元学习逐渐成为一个研究热点。但是到目前为止,还没有一个正规的可供元学习进行研究的大规模元样本集。如果能够构建一个大型的由包含模型、数据集等基本元素的单个样本构成数据集,将可以开展非常多的新研究,对于元学习的发展具有一定的促进意义。在大多数的人工智能类的文献中,都涉及到了模型、数据集等元素,但是目前尚未有人研究从文献中对这些元素进行自动抽取。此外,目前的文献挖掘主要集中在对作
本文研究了一类与时间相关的变系数线性耦合抛物方程的边界能控性问题.鉴于边界能控性和变系数耦合抛物方程相结合带来的复杂性,本文在边界施加部分控制,并且控制函数的数量等于方程的数量.首先,利用反证法证明了Kalman矩阵的秩条件是该方程是零能控的必要条件.然后通过Sobolev空间的性质证明该耦合抛物方程弱解的存在唯一性.再由线性方程的性质、最优控制问题的构造以及泛函知识得到耦合抛物方程是零能控的、相
＜正＞ 近几年来笔者采用交泰丸加味治疗顽固性失眠,取得较为满意的效果,现报告如下:一、一般资料:28例中,男10例,女18例;年龄最小24岁,最大48岁;病程最短半年,最长1年;心脾两虚6例,心肾不交16例,肝火扰心2例,痰食阻胃4例。二、方药组成及用法:黄连4克,肉桂1克,珍珠母30克,藿香10克,半夏10克,竹茹10克,陈皮10克,酸枣仁12克,龙骨15克,牡蛎15克。水煎,每日1剂,下午及睡
对学生的作文指导,在很多年来一直是小学语文课堂教学中的重点和难点,基于核心素养下的小学语文课堂教学中,早已有愈来愈多的教师开始理解生活才是优秀写作的基础。"基于生活的优秀作文"自明确提出至今就受到了众多文化教育学者的欢迎,"基于生活的优秀作文"的明确提出在一定水平上减轻了学生写作过度片面化的情况,为学生优秀作文展示出了更多种多样的内容,以此激起学生对作文创作的激情,塑造学生的语文思维能力。
在过去的三十年里,学者们对振动系统的稳定性研究日益丰富。由于在工程控制中振动会带来诸多危害,故柔性系统抑振十分重要。本文利用局部粘弹性阻尼（Kelvin-Voigt阻尼或简称K-V阻尼）来镇定高维区域的振动系统。基于半群理论知识,主要研究了高维区域内,两类不同阻尼分布区域下,具有局部粘弹性阻尼的波方程解的大时间行为。一方面,讨论了在一边界足够光滑的高维有界区域内,当阻尼区域围绕在纯波区域外侧时,弹