神经网络作为一个非线性动力学系统,在众多领域有着广泛的应用.结合忆阻器优良的性能,忆阻神经网络逐渐成为人们关注的热点.忆阻神经网络有着可以模拟人脑神经细胞的学习、记忆和判断等功能的优良性能,在模式识别、组合优化、信号处理等问题中具有重要应用.本文利用微分包含理论和一些不等式技巧,并设置合适的Lyapunov函数和控制器,讨论了不同尺度的忆阻竞争时滞神经网络的同步问题.第一部分,研究了一类基于忆阻的不同尺度模糊竞争神经网络的反向同步问题.首先,在单一的竞争神经网络模型的基础上添加模糊项作为扰动函数.其次,利用微分包含理论及矩阵不等式理论,通过设置合适的Lyapunov函数和控制项实现了系统的反向同步.第二部分,研究了具有不同尺度和时滞的复值竞争忆阻神经网路的渐近同步问题.首先,我们将复值竞争神经网络对应拆为实部系统和虚部系统.然后,基于微分包含理论和一些不等式技巧,并设计恰当的控制器,得到了能够保证驱动-反应系统同步的充分条件.最后,通过数值模拟例子证实了结论的有用性和合理性.第三部分,研究了一类不同尺度的竞争忆阻时滞神经网络的有限时间和固定时间同步问题.基于微分方程右不连续原理,分别设置有限时间和固定时间的控制器,并分析系统初始条件对最终收敛时间的影响,得到了能够确保不同尺度忆阻神经网络有限时间和固定时间同步的新的充分条件.此外,通过简单的计算可以估计系统收敛的时间.最后,分别设置有限时间和固定时间控制项来验证结论的有效性和合理性.