随着图像处理理论和技术的发展,图像处理在工业、医学和计算机视觉等领域的应用越来越广泛,对于图像处理技术的研究与开发处理中算法稳定性的要求越来越高.图像识别技术和图像匹配技术成为了图像处理问题中受到广泛关注的重要技术,其中图像相似性研究是识别和匹配技术中较为重要的研究问题之一,已有很多成熟的研究方法和结果,归结起来可分为图像到形状、以及形状到形状的相关研究方法.目前,图像到形状的相似性研究方法中,基于Pyt’ev形态学分析理论的研究成果和算法受到关注,其研究对象Mosaic图像,相关算法依赖于对图像的初始分割,因此算法在稳定性上存在缺陷.针对这一问题,Vizilter将数据降维及扩散映射的思想应用于图像相似性研究,使相关方法的稳定性得以改善.本文在Vizilter研究的基础上,对相关方法进行了扩展,对相关算法进行了改进,以此展开本文的研究工作.本文的主要研究工作以Mosaic图像相关系数的成果为基础,对投影形态相关系数进行推广,研究了强度-几何相关系数和扩散形态相关系数,通过对图像形式和图像特征的不同描述,建立了相关系数的多种形式.图像强度-几何相关系数的建立以图像的随机模型和统计量为工具,提出并研究了一系列新的相关系数形式.文中运用数据降维及扩散映射的思想,将Laplacian特征映射和扩散映射的方法应用于图像数据,通过对图像热核及扩散核相关问题的研究,提出并建立了扩散形态算子及其运用于图像相似性比较问题的基本框架,证明了Pyt’ev形态分析理论中的投影算子及形态相关系数是扩散形态算子及扩散形态相关系数在马赛克图像模式下的特殊情形;与此同时,通过引入平均Hausdorff距离,对所提出的相关算法的具体实现方法及参数选择方式进行了适当改进,通过相关数据实验说明了方法的有效性.