两目标二分类Logistic回归模型的研究

来源 :北京工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lihuihui1986712
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本论文主要讨论两目标二分类Logistic回归模型的构建和参数估计问题,并举例说明模型在现实问题中的应用意义。  Logistic回归分析是处理分类变量的一种有效方法,现实问题中常常用到,文章第一部分首先介绍了Logistic回归模型的研究背景,阐述了多目标Logistic回归模型的研究意义和现状;作为背景知识,简单介绍了多目标线性回归模型构建和参数估计方法,然后对概率密度的垂直表示方法(Vertical DensityRepresentation,简称VDR)及应用作了简单介绍,给出了Ⅰ-型VDR和Ⅱ-型VDR的定义和区别,垂直密度表示方法是构建二元Logistic分布的理论基础,本文将在二元Logistic分布的基础上构建两目标Logistic回归模型。  论文第二部分首先简单介绍了几种与一元Logistic分布相关的多元分布,随后利用垂直密度表示方法构造出二元Logistic分布的密度函数和分布函数,该分布满足任意边缘分布均是Logistic分布的性质,并对该分布的性质进行讨论。  根据单目标Logistic回归模型的构建思路,论文第三部分在求得二元标准Logistic分布函数具体表达式的基础上讨论了两目标Logistic回归模型的构建问题,并利用Newton-Raphson迭代算法给出了参数向量的极大似然估计方法,随后举例说明了两目标Logistic回归模型的应用意义。
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