随着我国“西电东送”、“南北互济”电力能源战略的实施,超高压、特高压输电线路得到了大量的建设,输电线路的安全运行变得尤为重要。舞动是危害输电线路安全众多因素中最具破坏性的一个,它会引起倒塔、断线和绝缘子串破坏等,近年来它在世界范围内仍时有发生,因此加强对舞动及其控制的研究对输电线路的安全运行具有重要的意义。本文基于覆冰导线的连续体模型从理论方面研究了几何非线性、温度应力、湍流三个因素对舞动响应的影响以及时滞吸振器对舞动的控制作用,主要内容如下:针对目前舞动振幅表达式不能考虑几何非线性的问题,本文基于覆冰导线的连续体模型,采用改进的Lindstedt-Poincaré摄动法推导出能够考虑强几何非线性的舞动振幅和频率的解析表达式。然后,利用该表达式详细地分析了几何非线性中的平方非线性和立方非线性对舞动振幅和频率的影响以及它们随风速、初始静态水平张力和跨长的变化规律。基于温度应力会对覆冰输电线的舞动产生重要影响的考虑,本文将Irvine悬索理论扩展至热-弹性问题,提出了一个能够分析热应力影响的舞动连续体模型,并采用改进的Lindstedt-Poincaré摄动方法求解得出舞动振幅和频率的近似解析解。然后,利用该解析解系统地研究了温度变化对舞动振幅和频率的影响以及它们随初始静态水平张力、跨长和风速的变化规律。针对在非线性振动方面湍流对舞动影响理论研究匮乏的现象,本文通过将湍流等效为参数激励的方法将其引入到覆冰导线舞动的连续体模型中,并采用了改进的多尺度摄动法对其进行求解。然后,利用该方法研究了不同激励频率和激励强度对临界起舞风速和舞动振幅的影响。最后针对采用质量调谐阻尼器防治舞动需要的附加质量块过重的问题,本文利用时滞机构对其进行改进,提出了一种带有位移时滞控制的吸振器,并基于覆冰导线-时滞吸振器的振子模型,分别利用规范形理论和谐波平衡法推导出该模型临界起舞风速和舞动振幅的近似解析解。然后,利用该解析解将时滞吸振器与普通吸振器的舞动振幅进行对比,证明与普通吸振器相比,时滞吸振器对舞动有着更高效的控制作用,同时还利用该解析解详细地分析了系统振幅随时滞参数和时滞增益系数的变化规律。