本论文借助角动量耦合理论和不可约张量理论，导出了三价原子非相对论性哈密顿在拉卡基函数之间的矩阵元的一般表达式，给出了计算三价原子非相对论性能量的方法，应用此方法分析了三价原子n1p2n2p组态的谱项结构、计算了类锂离子的基态和低激发态的非相对论能量。在此基础上，利用多电子原子哈密顿算符的球张量形式和不可约张量理论，进一步研究了类锂离子低激发态非相对论能级的相对论修正和精细结构，给出了自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用等所涉及的所有角向积分和自旋求和的解析计算方法，清晰地展示了多电子原子结构计算的过程，得到了较为精确的理论计算结果。全文共分四章，其主要内容如下。　　在第一章中，主要介绍了多电子原子哈密顿算符的基本形式；讨论了多电子原子哈密顿本征方程的解的结构，给出了三价原子的拉卡基函数的构造方法；简要陈述了利用角动量耦合理论和不可约张量理论将多电子原子哈密顿算符(主要是自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用算符)改写成球张量形式的方法，为本文奠定了必要的理论基础。　　在第二章中，导出了三价原子非相对论性哈密顿在拉卡基函数之间的矩阵元的一般表达式，完成了所有的角向积分计算和自旋求和运算,矩阵元用3j、6j和9j符号以及Slater-Condon径向积分来表示,给出了计算三价原子非相对论性能量的方法，应用此方法分析了三价原子n1p2n2p组态的谱项结构，并借助变分原理计算了类锂离子基态1s22s2S和低激发态1s22p2P，1s23p2P，1s23d2D态的非相对论能量。计算结果的误差小于1％。　　在第三章中，进一步给出了类锂离子1s2nl2L态非相对论能量的相对论修正和精细结构的计算方法。具体地说，利用不可约张量理论导出了类锂离子1s2np2P态非相对论能级的相对论修正和1s2np2P、1s2nd2D态的精细结构的表达式，重点是给出了自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用等所涉及的所有角向积分和自旋求和的解析计算方法，完成了所有角向积分、自旋求和的计算，使类锂离子1s2nl2L态非相对论能量的相对论修正和精细结构能级最终可以表示为径向积分之和；针对类锂离子的1s22p2P态和1s23d2D态，利用第二章所得到的非相对论性波函数，进一步完成了所有径向积分的计算，从而得到了对应能级的相对论修正和精细结构的理论计算值。理论计算结果与实验数据比较表明：计算误差随原子序数的增加而迅速减小，对于原子序数较大的原子，理论计算值与实验观测值符合得较好。例如，对于Z=7的N4+离子的1s22p2P态，相对论修正能量的误差只有0.1%。但是，对于原子序数较小的原子，误差有些偏大，一个重要的原因是第二章所得到的非相对论性波函数还不够精确。　　在第四章中，利用多组态哈特利-福克(MCHF-multi-configuration Hatree-Fock)方法计算了类锂离子体系(Z=9-16)1s22s2S态的非相对论能量和电离势，改进了第二章中的变分计算结果。对于类锂离子体系(Z=9-16)1s22s2S态的非相对论能量，最大误差只有0.0012%。