粒子群优化算法的性能分析及改进

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随着人们对生命本质的不断了解,生命科学正以前所未有的速度迅猛发展,使人工智能的研究开始摆脱经典逻辑计算的束缚,大胆探索新的非经典计算途径。在这种背景下,社会性动物(如蚁群、蜂群、鸟群等)的自组织行为引起人们的广泛关注,许多学者对这种行为进行数学建模并用计算机对其进行仿真,这就产生了所谓的“群体智能”。社会性动物的妙处在于:个体的行为都很简单,但当他们一起协同工作时,却能够“突现”出非常复杂(智能)的行为特征。粒子群优化算法是起源于对简单社会系统的模拟,最初是模拟鸟群觅食的过程,是一种基于迭代的优化工具。系统初始化为一组随机解,通过迭代搜寻最优值。目前已广泛应用于函数优化、神经网络训练、数据挖掘、模糊系统控制以及其他的应用领域。   粒子群优化算法在进化初期的收敛速度快,因而也容易陷入局部最优。它在进化的后期收敛速度变慢,并且收敛精度低,若加速系数或者最大速度的参数过大,则很容易就错过最优解。本文针对该问题进行了研究,包括对粒子群优化算法的改进、对欺骗性问题的分析和解决以及对粒子群优化算法中的参数提出了新的选取机制。具体做了以下一些工作:   (1)研究了进化算法和群体智能算法的相关知识和主要技术。其中,在群体智能算法中介绍了蚁群算法的基本原理以及它的研究现状,在进化算法中介绍了遗传算法,并对进化算法和粒子群优化算法进行了阐述和比较,指出他们的共同点与区别。   (2)针对PSO算法进化初期收敛速度快,容易陷入局部最优;在进化的后期收敛速度慢并且收敛精度低的缺陷,同时为了提高粒子群优化算法的收敛速度和全局寻优能力,提出了基于正交试验的粒子群优化算法OE-PSO。在基本粒子群算法的基础上,算法OE-PSO对当前搜索到的解进行局部寻优,利用正交试验设计对搜索空间的分布均匀性,在可行解的邻域选择有代表性的解进行测试。算法OE-PSO用搜索到的更好的解在下一次迭代中引导粒子进行搜索,从而可获得更快的收敛速度和质量更高的解,同时避免局部最优。我们的实验结果表明,算法OE-PSO不但具有较快的收敛速度,而且能够有效地提高解的精确性,增强算法的鲁棒性。   (3)给出粒子群优化算法欺骗性问题的两个实例。我们从理论上证明了它们的欺骗性,即证明了在一定的条件下,粒子群优化算法(PSO)对这两个问题都不能收敛到全局最优解。我们通过实验验证了上述结论的正确性。我们还给出了针对该问题避免欺骗性的方法,并用实验结果验证了该方法的正确性。   (4)经典PSO算法的主要缺点之一是每个粒子在每次更新迭代过程中过多的重复计算过程。在这里,我们提出了一种动态改变迭代次数的PSO算法,对所需的最佳迭代次数进行分析和研究,在粒子寻找最优解的过程当中,使用较小时间代价找到最佳迭代次数,高效并且迅速的寻找到最优解。
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